现代物理学有一种 固定对称 任何稍稍涉猎这个领域的人都会对此感到震惊。无论你谈论的是亚原子粒子、星系，还是一杯简单的葡萄酒，物理学家都会反复回到对称性上来，仿佛它们是理解宇宙的指南针。说实话，它们的确如此。人们常常半开玩笑半认真地说，如果我们真正理解了…… 对称性从何而来？ 我们或许能够破译现实最深层的秘密。这句话背后蕴含着非常严肃的信息：支配宇宙的大部分定律，从能量守恒到关于暗物质的假设，都是用对称性语言，甚至更进一步，用超对称性语言写成的。
在物理学中，对称性指的是什么？
在日常用语中，当我们谈论对称时，我们想到的是…… 视觉上和谐平衡，就像人体一样如果我们忽略痣、疤痕和一些细微的瑕疵，我们的左右两侧看起来非常相似。如果你把相机放在镜子前，并正确构图，那么镜子里的影像和直接拍摄的你的照片几乎无法区分。镜子执行的是一个非常特殊的操作：它交换了左右两侧，但结果看起来却是一样的。另一个日常例子是一个做工精良的酒杯。如果你把它放在桌子上，并绕着垂直轴旋转， 它的外观保持不变 对于任何旋转角度，如果有人进入房间，将玻璃杯翻转过来，你稍后再回来，仅凭肉眼观察，你无法判断玻璃杯是否旋转过。对观察者而言，旋转前后的系统状态相同。在物理学中，这些例子被形式化地描述为：对称性是一种操作，当应用于一个系统时， 它的基本属性不会改变。第一种情况我们称之为宇称对称（左右互换），第二种情况我们称之为柱对称或旋转对称。关键在于识别哪些变换是“无害的”，也就是说，哪些变换不会改变描述系统的方程。这个概念远不止于视觉层面。在进行某种变换（例如，将变量取负值或旋转坐标系）之后，数学表达式中的对称性也需要讨论。 得到的公式与原公式一致。在现代数学中，对称性由高度精细的结构（群、表示、李代数等）描述，这些结构已成为物理学家不可或缺的工具。发现对称性并非出于审美趣味，而是为了让我们知道可以在不改变系统可观测结果的情况下对其执行哪些操作。在实践中，这大大降低了问题的复杂性，因为 它立即排除了很多可能性。 这与那种对称性是不相容的。
为什么对称性在现代物理学中起决定性作用
想象一下，你想为一个完美的球体世界构建一个物理理论。凭直觉，你知道这个球体的任何旋转都不会改变任何事物的本质： 没有特权点如果物理定律取决于球面上的具体位置，那么通过实验就可以区分球面上的不同点，对称性就会被打破。因此，你写的方程不能区分不同的点；它们必须遵守这种对称性。这种推理贯穿了整个现代物理学。描述基本粒子及其相互作用（经典引力除外）的标准模型，正是基于这一原理构建的。 关于抽象对称集 这些对称性将粒子彼此联系起来，并限制它们之间的相互作用方式。这些对称性并非最后添加的，也不是为了美化理论；它们是模型的骨架。广义相对论中也存在类似的情况，但对称性有所不同。爱因斯坦的理论基于这样的理念：物理定律在任何合理运动的参考系中都必须有效，这意味着…… 在时空某些变换下的不变性再次强调，对称性并非仅仅是一种奇特的现象，而是保持理论一致性的必要条件。在物理学家的日常工作中，这可以转化为一条准则：“并非所有事物都适用”。对称性如同一个残酷而有效的指南，帮助我们摒弃可能的理论，并设计新的理论。许多超越标准模型的物理学提案，从大统一理论到量子引力模型，正是源于对更多对称性的需求，或是通过严格控制的方式打破对称性而产生的。
诺特定理：对称性与守恒性之间的桥梁
20世纪初，德国数学家埃米·诺特提出了一个被许多人认为是……的结论。 理论物理学中最深刻的瑰宝之一他的定理建立了对称性和守恒量之间的直接联系。简而言之：每当一个理论具有连续对称性时，就会出现一个随时间保持不变的量与之相关联。例如，能量守恒就与此相关。 关于时间位移的对称性如果物理定律日复一日保持不变（也就是说，今天和明天一样），那么孤立系统的总能量守恒。线性动量守恒与空间中的平移对称性相关：如果将整个实验移动几米后结果不变，则动量保持不变。角动量也存在类似的情况，它与……有关。 旋转对称性如果旋转整个系统不会改变其物理性质，那么总角动量就保持不变。其他守恒量，例如电荷，也遵循同样的规律，它们对应于更抽象的内部对称性。诺特定理的奇妙之处在于，它使我们能够从一个理论中提取强大的信息，而无需求解其所有方程。仅仅识别其对称性就足以知道哪些量保持不变。这个技巧适用于从经典力学到量子场论的各个领域，每个接触到它的学生都会感到震撼。 似乎一个非常深刻的真理突然浮现出来。 关于宇宙的组成方式。
玻色子和费米子：两个截然不同的粒子族
当我们研究多粒子系统的量子力学时，会遇到两种主要类型： 费米子和玻色子这种分类并非随意而为；它与粒子的一种称为自旋的固有属性有关，而自旋又与量子角动量相关。费米子（例如电子、质子或中子）的自旋为半整数（1/2、3/2 等），并且遵循泡利不相容原理。这意味着： 它们无法共享完全相同的量子态实际上，这意味着它们“不喜欢聚集在一起”，即使它们的性质完全相同。这条简单的规则解释了从原子结构到我们日常接触的物质的稳定性的一切现象。另一方面，玻色子具有整数自旋（0、1、2……），并且更具“社交性”。它们可以毫无问题地占据相同的量子态。事实上，在某些系统中， 所有玻色子粒子最终都处于同一状态例如在激光器或玻色-爱因斯坦凝聚体中发生的现象。光子、希格斯玻色子和π介子是我们实验室中熟知的玻色子的例子。这种集体行为的差异使得费米子和玻色子看起来像是两个不同的世界。一个构成“物质”（一般而言是电子、夸克和轻子），而另一个通常负责…… 介导基本相互作用 （例如，光子代表电磁力，胶子代表强相互作用力等等）。它们似乎没有什么共同之处……除非它们之间存在某种更深层次的对称性联系。而这正是超对称性发挥作用的地方，它表明，或许， 费米子和玻色子是同一枚硬币的两面。通过一种更为微妙的转变联系起来。
从普通对称性到超对称性
从20世纪60年代和70年代开始，理论物理学家们开始思考是否有可能想象出…… 超越以往的新对称性 在标准模型中已知的那些对称性中，如果通常的对称性已被证明对构建理论如此有用，为什么不探索是否存在一种扩展的概念，能够直接关联费米子和玻色子呢？历史上，这方面已经有一些非常有趣的尝试。日本物理学家宫泽博成在1966年提出了一种…… 强子超对称 他研究了重子（复合费米子，例如质子和中子）和介子（玻色子强子）之间的关系。为了描述这些关系，他引入了数学结构，即使当时还没有使用现代术语，我们今天也会将其称为SU(3|3)型超代数。不久之后，在20世纪70年代初，几个研究小组致力于对偶模型和早期弦理论的研究。Gervais和Sakita提出了他们所谓的 “超轨距”变换这些是当前超对称变换的直接先驱。与此同时，戈尔芬德和利赫特曼将庞加莱代数（描述相对论时空的基本对称性）扩展到“分级”版本，其中包含混合玻色子和费米子自由度的生成元。一些具体模型也相继出现，例如沃尔科夫和阿库洛夫的模型，该模型预测存在与非线性超对称性相关的自旋3/2费米子。但真正取得突破的是韦斯和祖米诺在1973年提出的模型。 完成超对称性巩固的那个 作为对量子场论框架的严肃而系统的扩展。从1974年开始，这一思想迅速发展，并自然地融入到扩展新近确立的标准模型的尝试中。甚至还有更早的“前史”：1937年，维格纳对庞加莱群的不可约表示进行了分类，并发现了具有整数和半整数螺旋度的无限塔的数学结构。这些表示在当时似乎是奇异的、没有物理应用的物体，但后来证明它们是…… 自然而然地与超对称思想相关虽然直到几十年后才有人发现它。
超对称理论究竟提出了什么？
超对称（简称SUSY）最基本的形式是：对于每一个已知的粒子，都必然存在与之对应的超对称粒子。 超对称伙伴 它们拥有相同的内部属性（电荷、修正自旋等），但性质不同，可能是玻色子，也可能是费米子。因此，标准模型中的每个费米子都对应一个超对称玻色子，反之亦然。例如，电子会有一个称为超对称电子的伙伴，它的行为类似于玻色子，具有非常相似的性质，只是自旋类型发生了关键性的变化。类似地，夸克会与超对称夸克配对，反之亦然。 像胶子这样的玻色子会伴随一种称为胶子的费米子。光子会与光微子配对，引力子会与引力微子配对，以此类推，涵盖所有相关的粒子。如果对称性完美，每一对粒子都将具有相同的质量，这意味着在实验中，我们总能毫不费力地观察到粒子及其超对称伙伴的产生。但事实并非如此：直到今天， 目前尚未观测到这些超粒子。 最终，为了挽救这一理论，物理学家引入了超对称破缺的概念：基本方程中存在对称性，但在我们的宇宙中，这种对称性被“打破”，因此超粒子的质量远大于其对应的普通粒子。这意味着探测超粒子需要极高的能量，例如大型强子对撞机（LHC）所能达到的能量。根据许多模型，这些超粒子的质量应该在100 GeV到1 TeV之间，这是一个能量范围。 诸如ATLAS和CMS等实验已经对此进行了探索。到目前为止，还没有出现令人信服的证据，这促使我们改进模型、扩大搜索范围或质疑一些假设。
为什么超对称性令如此多的物理学家兴奋不已？
超对称不仅仅是一个数学上优美的结构，尽管它确实很美。它的主要魅力在于它为……提供了一些启发性的答案。 当前物理学中存在几个尚未解决的问题其中最受关注的问题之一是所谓的层级问题：为什么弱相互作用相对于引力如此之强？或者换句话说，为什么希格斯玻色子的质量相对于普朗克尺度如此“小”。如果没有超对称性，对希格斯玻色子质量的量子计算往往会得出极其夸张的结果，需要进行极其精细的修正才能使其与观测结果相符。而有了超对称性，费米子和玻色子对这些修正的贡献会被部分抵消，这使得希格斯玻色子的质量修正得以修正。 它能自然地缓解这个问题。 这使得我们能够在不借助数值计算的情况下，将希格斯玻色子的质量保持在合适的范围内。另一个优势是暗物质。宇宙学观测表明，宇宙中大约85%的物质属于这种类型。 它既不发射光也不吸收光。但它对星系和星系团施加引力影响。标准模型除了具有质量的中微子之外，并没有提供合适的候选粒子来解释这种暗物质，而中微子似乎又不足以解释。然而，在许多超对称模型中，最轻的超对称粒子（LSP）是稳定且中性的，并且与暗物质粒子的预期性质非常吻合。此外，超对称性有助于基本相互作用的统一。如果我们推断耦合常数（衡量相互作用力强度的常数）如何随能量演化， 在没有超对称性的模型中，它们不会干净利落地相交。 在单一点上。随着超对称性的增强，这些曲线在高能区往往能更好地汇聚，这激发了人们对大统一理论的希望，在该理论中，电磁力、弱相互作用和强相互作用都是单一力在极端能量下的表现形式。最后，超对称性在弦理论和超弦理论中扮演着关键角色，这些理论试图用量子规则来描述引力，并且在…… 量子引力理论如果没有超对称性，弦理论会面临严重的自洽性问题（例如快子出现、发散等）。有了超对称性， 模型表现得好得多 丰富的对偶性和数学对应关系结构由此出现，彻底改变了理论物理学和整个数学分支。
批评、质疑以及实验的作用
然而，这并非全是盲目的热情。在理论物理学界内部，也存在一些批评的声音，指出尽管经过数十年的研究， 我们还没有观测到任何超粒子。 在迄今为止最强大的实验中，每当我们扩大探索的能量范围却仍然找不到信号时，某些简单的超对称模型就显得不那么合理了。此外，关于如何向公众介绍这些主题也存在争议。在公开讲座或视频中，有时会花费大量时间回顾一些非常基础的物理知识，然后再讲解超对称，这可能会让已经具备一定背景知识的爱好者感到沮丧。反之亦然：有些人认为某些科普者…… 他们把超对称理论当作既定真理来兜售。然而，实际上它仍然只是一个假设框架，有待明确的实验证实。中微子就是一个理论与实验脱节的显著例子。几十年来，人们一直假设中微子没有质量，部分原因是出于各种模型（包括一些受弦理论启发的模型）的理论便利，但中微子振荡实验表明…… 是的，它们具有很小的质量，但并非零质量。这迫使我们对模型进行修正和扩展，也提醒我们，无论我们精妙的理论构建是否认同，自然始终拥有最终决定权。就超对称性而言，大型强子对撞机（LHC）的数据对许多超粒子的最小质量提出了越来越严格的限制。这并非意味着超对称性已被彻底“否定”，而是其一些最简单、最乐观的设想受到了挑战。 他们已经陷入了相当被动的境地。物理学家们继续探索更复杂的版本、具有不同超对称破缺的模型或更复杂的扩展，但如今的形势远不如二三十年前那样乐观。
超对称性、暗物质和超大质量黑洞
暗物质问题与超对称性有着非常耐人寻味的交集。我们对这种物质唯一确定的就是它的…… 宇宙中的引力足迹银河系自转曲线、引力透镜效应、大尺度结构……但我们至今尚未直接探测到任何暗物质粒子，无论是在地下探测器还是在对撞机中。一些超对称模型为暗物质提供了非常自然的候选者，例如某些弱相互作用的稳定大超对称粒子（LSP）。然而，迄今为止，无论是在太空还是在实验室中，寻找这些粒子信号的实验都尚未取得确凿的结果。这种情况与超对称理论的总体情况类似： 实验窗口正在逐渐关闭。但某些变体仍有可能奏效。另一方面，天体物理学正在揭示一些难以用经典理论框架解释的现象。例如，詹姆斯·韦伯太空望远镜已经发现了极其古老的超大质量黑洞，其年龄几乎与宇宙本身一样古老。根据传统观点，这些巨型黑洞应该由较小的黑洞在数十亿年的时间里吞噬气体、恒星和其他黑洞而形成。然而，观测到的一些黑洞似乎并非如此。 体型过大，不符合他们的年龄这就引出了一个引人注目的假设：暗物质直接影响着这些原始黑洞的形成。像亚历山大·库森科及其团队这样的研究人员提出，在早期宇宙中，暗物质的存在会阻碍氢的冷却，从而阻止恒星的正常形成。相反，一团巨大的高温气体云可能会…… 突然坍缩成一个超大质量黑洞跳过中间恒星阶段。问题在于，气体往往会迅速冷却，尤其是在氢分子形成时，氢分子会起到高效的“辐射”作用。暗物质必须发挥极其微妙的作用才能维持必要的条件。目前正在开发理论模型和模拟来研究这些情景，詹姆斯·韦伯太空望远镜以及未来的天文台可能会提供关键线索。如果这些假设中的任何一个得到证实， 暗物质、超对称性和黑洞之间的联系 它可能还会变得更窄。但就目前而言，情况是真实的：我们知道暗物质的存在是因为它的引力效应，我们对它的本质有合理的推测（包括许多超对称推测），并且我们正在积累关于它在宇宙结构形成中所扮演角色的有趣线索……但是 我们仍然没有抓住混凝土颗粒的脖子。直白地说，总的来说，物理学中对称性和超对称性的历史表明，宇宙在多大程度上似乎是按照某种规律组织的。 深层模式从人体或一杯葡萄酒，到基本粒子和遥远的黑洞，经典对称性（例如诺特定理）使我们能够理解某些物理量为何守恒，以及物理定律如何才能尊重时空的基本不变性。超对称性以其数学上的优雅和解决诸如等级问题或暗物质本质等谜题的潜力，仍然是一项重要的理论探索，亟待最终的实验验证。无论它最终是被证实，还是迫使我们构建更加大胆的理论框架，它都已对我们思考现实的方式产生了深远的影响。[相关链接：https://www.cultura10.com/teoria-de-la-gravedad-cuantica-mapas-pruebas-y-encrucijadas/]